科学技术发展日新月异，对创新型人才和创新团队的需求不断增加.党的二十大报告指出，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑.必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势.高等学校作为培养人才的重要阵地，要加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设，要坚持为党育人、为国育才，提高人才培养质量，造就拔尖创新人才，努力培养一流科技领军人才和创新团队、青年科技人才、高技能人才.在这样的背景下，数学自然就发展成为终身学习的基础学科.数学作为一门重要的基础学科，具有悠久的历史和丰富的内容，被广泛地应用于各种领域.作为数学的一个分支，线性代数是离散化和数值计算的理论基础，包括矩阵、线性方程组、向量空间、行列式、二次型、线性空间与线性变换等内容，为解决实际问题提供了强有力的数学工具，在量子力学、机器学习、工程技术、经济管理等众多领域得到了深入的应用.当下，科学技术进入高速发展时期，作为电子学、密码学、通信工程等学科的理论和算法基础，线性代数的作用不容小觑.虚拟现实融合仿真技术、计算机图形学、传感技术等，通过计算机模拟虚拟环境，生成实时动态的三维立体图像，给人以环境沉浸感，在医疗手术模拟、军事模拟、应急推演、飞行模拟等方面有重要作用.近两年出现的自然语言处理工具——ChatGPT借助人工智能技术处理序列数据模型，能够理解语言、生成文本，做到与真正人类几乎无异的聊天交流，还能撰写文章、工作文案、视频脚本、代码及翻译等.这些技术的实现都建立在大规模矩阵及线性方程组的快速求解上.“线性代数”课程具有较强的抽象性和严密的逻辑性，知识点之间联系紧密、环环相扣，且相互渗透.矩阵和向量作为重要的研究手段，始终贯穿全课程.线性方程组作为一个重要的知识板块，连接了矩阵、行列式和向量的许多内容.在课程的学习过程中，读者不仅要勤动手，熟悉基本的代数计算方法和技巧，还要勤思考、多动脑，从不同角度进行归纳和总结.这样才能把握知识之间的逻辑联系，理清脉络，做到融会贯通，从而建立知识体系，学会用代数的思想方法分析和解决问题，有效提高计算能力、逻辑思维能力、数学知识应用能力.这些正是创新型人才需要具备的基本数学素养.本书专为普通高等学校本科非数学专业学生编写，包括行列式、矩阵、向量、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换等基本内容.虽然线性方程组理论是“线性代数”课程的重要部分，但在章节安排上，考虑到行列式与矩阵作为不同工具处理不同类型的线性方程组，向量线性相关性的引入使线性方程组解与解之间的关系变得清晰，结构化明显，因此我们把线性方程组的理论分开安排在相关章节之中，目的是向读者展示数学工具的强大作用.为了方便学生理解课程内容与知识体系，同时考虑到学生的考研需求，本书理论证明较多，但在实际教学过程中，授课教师可以根据教学学时和专业需求酌情删减. 本书由刘淳安、赵天绪、窦晓霞主编.在编写过程中参考了国内许多优秀教材及其他资料，在此谨向相关作者表示衷心的感谢.另外，本书在出版过程中得到了宝鸡文理学院教材建设经费和数学与应用数学国家级一流专业建设经费联合资助.由于作者水平有限，本书存在的不足之处，敬请广大专家、同行和读者批评指正，使其在教学实践中不断完善.编者2024年7月