第一章随机事件与概率1.1随机事件1.2事件的概率1.3条件概率1.4事件的独立性1.5实践案例本章总结习题一第二章随机变量及其分布2.1随机变量及其分布函数2.2离散型随机变量及其分布2.3连续型随机变量及其分布2.4随机变量函数的分布2.5实践案例本章总结习题二第三章多维随机变量及其分布3.1二维随机变量3.2边缘分布3.3条件分布3.4随机变量的独立性3.5二维随机变量函数的分布3.6n维随机变量3.7实践案例本章总结习题三第四章随机变量的数字特征4.1数学期望4.2方差4.3协方差与相关系数4.4矩与协方差矩阵4.5实践案例本章总结习题四第五章极限定理5.1大数定律5.2中心极限定理5.3实践案例本章总结习题五第六章统计量及其分布6.1简单随机样本6.2抽样分布6.3实践案例本章总结习题六第七章参数估计7.1点估计7.2点估计的评价标准7.3区间估计7.4实践案例本章总结习题七第八章假设检验8.1假设检验的基本概念8.2单个正态总体的假设检验8.3两个正态总体的假设检验8.4分布拟合检验8.5实践案例本章总结习题八第九章方差分析与回归分析9.1单因素方差分析9.2一元线性回归9.3多元线性回归9.4实践案例本章总结习题九附表附表1几种常用的概率分布附表2标准正态分布表附表3泊松分布表附表4χ2分布表附表5t分布表附表6F分布表参考答案参考文献
本书是依据高等学校经管类、理工类各专业对“概率论与数理统计”课程的教学要求、思政要求及全国硕士研究生招生考试大纲的内容和要求编写而成的,吸取了国内外同类教材的优点,并融入了编者多年来在“概率论与数理统计”课程教学中积累的教学经验.本书可作为高等学校经管类、理工类等非数学专业本科生“概率论与数理统计”课程的教材,也可供金融工程、大数据、生物统计等业内工程技术人员参考.“概率论与数理统计”是高等学校经管类、理工类等专业的一门重要的数学基础必修课程,也是一门理论与实践联系紧密的数学学科.它的应用遍及经济管理、科学技术、生物医学、工农业生产等领域.它以随机现象为研究对象,为人类认识不确定性现象提供了重要的思维模式和解决问题的方法.其内容分为概率论和数理统计两大部分,前者主要刻画了不确定性现象的本质,后者则通过有效收集、整理和分析带随机性的数据去理解和应用这种本质.在大数据时代,学会用概率论与数理统计的思想和方法去分析观察到的数据并解决实际问题,已是现代公民必备的基本科学素质之一.但由于概率论与数理统计的思维模式有别于其他数学学科,尤其是统计思想充满了辩证法,因此使得初学者对其概念的理解、思想方法的掌握感到困难.考虑到这点及课程实用性的特点,本书在编写过程中结合高校课程思政建设的要求,主要突出以下特点.1.优化教学内容和课程体系.在课程基础内容上,本书注意体现概率统计思想和交叉学科的渗透,根据相应的教学内容融入了课程思政元素,揭示其蕴含的辩证思想和生活哲理.随书通过二维码还介绍了数学文化、名人逸事、学科的前沿发展等内容,有助于培养学生主动探索、勇于发现的科学精神.2.注重概念的理解和原理、方法的背景介绍.对于抽象且难以理解的概念和原理,本书从问题出发,介绍了它们的历史形成过程和背景知识;部分内容添加了动画演示,可通过扫描书中二维码观看,加强读者对内容直观而形象的理解.3.结合专业特点,联系实际生活,精选例题、习题,且每章后还配有反映前沿科技与经济社会发展的实践案例,内容涉及诚信问题、经济管理、生物医学、市场调查、保险设计、模拟计算等.本书选取的实践案例体现了概率论与数理统计在社会经济生活各领域的广泛应用,有助于培养学生的数学应用能力和创新能力,同时添加了课程的趣味性.4.每章后配有内容总结,便于学生梳理、巩固知识要点.本书例题的计算步骤编写得比较详细,便于基础相对薄弱的学生理解,有利于自主学习.5.课后习题的编排体现层次性,横线上为基础题,横线下为考研题或实际应用题,学生还可以扫描书中二维码进行考研题型的在线测试.这样编排习题,做到了因材施教,既能巩固学生的基础知识,又能提高学生解决实际问题的能力.本书编写力求实现价值塑造、知识传授和能力培养“三位一体”的教学目标,让学生在掌握书本知识的同时,接受文化素养的熏陶,从而树立正确的世界观、人生观和价值观.本书还结合专业知识,引入实际应用案例,突出概率论与数理统计在各专业领域中的应用,培养学生将所学理论知识用于实践的能力.全书共九章,前五章为随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理,主要讲述概率论的基础知识;后四章为统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析,主要讲述数理统计的基本概念、统计推断和统计模型.各章配有习题和参考答案,习题中横线以下题型对非考研学生不做要求.本书由刘娟、魏雪君担任主编,赵梅春、王响为副主编,参加本书编写的还有吴玉田、吴小英、杨喜艳、张少艳、魏盼、吴亚豪,全书由刘娟统稿和定稿.由于编者水平有限,书中难免存在不足之处,诚恳同行和其他读者批评指正,以便不断改进和完善.
本书系统地介绍了概率论与数理统计的概念、方法、理论及应用.全书共九章,内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析.每一章除了配有一定数量的具有层次的习题外,还配有相对应的实践案例和内容总结.本书注重介绍概率论与数理统计中的原理和方法的背景,及其蕴含的辩证思维和生活哲理,并通过大量的生活实例,帮助读者理解和掌握概率论与数理统计的基本概念和方法.书中除了精选例题外,每章后还配有反映前沿科技与经济社会发展的实践案例,内容涉及诚信问题、经济管理、生物医学、市场调查、保险设计、模拟计算等.随书还通过二维码配有数学文化介绍、名人逸事、一些原理的动画演示、考研在线测试等拓展内容,可以加深读者对概念、原理的理解,巩固提升所学知识,增强学习兴趣,提高数学素养.本书可作为高等学校经管类、理工类等非数学专业本科生“概率论与数理统计”课程的教材,也可供金融工程、大数据、生物统计等业内工程技术人员参考.
刘娟 ---------------------------- 刘娟,副教授,毕业于中南大学概率论与数理统计专业,硕士研究生。2005年就职于广东金融学院,主要承担公共课《概率论与数理统计》《线性代数》《微积分》等课程的教学。参与过广东金融学院《高等数学》教学团队建设项目,2018年、2022年广东省质量工程教改项目,参与的广东金融学院第三届教学成果奖获一等奖,曾在《浙江大学学报》《宜春学院学报》《当代教育与理论》等期刊发表学术论文和教改论文数篇。魏雪君 ---------------------------- 魏雪君,副教授,中山大学数学系应用数学专业硕士研究生毕业。2002年到广东金融学院任教至今,担任的课程有《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》等。曾在《科技管理研究》《集团经济研究》《统计与决策》等核心刊物上发表论文十几篇。撰写的《专利制度对广东经济贡献测算模型的研究》等3篇论文获得2007年优秀论文三等奖并收录在广东省知识产权研究会2007年学术年会论文集中;课题方面,参与广东省知识产权局立项《广东省企业知识产权工作评价与决策支持系统》等课题。
概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律性的学科,是高等学校各专业开设的基础学科。本书系统地介绍了概率论与数理统计的概念、方法、理论及应用。本教材的第一部分概率论部分,主要是对随机现象统计规律演绎的研究,内容包括:第一章 随机事件与概率,第二章 随机变量及其分布,第三章 多维随机变量及其分布,第四章 随机变量的数字特征,第五章 极限定理。第二部分数理统计是对随机现象统计规律归纳的研究,内容包括:第六章 统计量及其分布,第七章 参数估计,第八章 假设检验,第九章 方差分析与回归分析。