导读（一）

杨建邺（华中科技大学 教授）

《世界的和谐》是德国天文学家开普勒（Johannes Kepler，1571— 1630）最辉煌 的一部著作，出版于 1619 年 。读者面前的这本书，不是《世界的和谐》的全文，只是其中的第五卷。
《世界的和谐》全书分为五卷：第一卷几何学，第二卷构型学，第三卷形而上学，第四卷谐音学，第五卷天文学。
前两卷属于基础知识介绍：第一卷讨论圆内接正多边形的演示和构型；第二 卷讨论如何把正多边形按一定的原则配置成正多面体的组合系列，以及由此表现 出来的数的和谐 。这两卷均以欧几里得的《几何原本》为蓝本，由一系列定理、公式有逻辑地组成。
后三卷以前两卷的数学、构型为依据逐步展开 。第三卷通过与正多面体构型 相对应的数的关系，用来解释聆听音乐时感受到的谐音（值得一提的是，在第三卷 的附录里，开普勒还大胆地把和谐原理扩大到人间事物上，“天上地下，只要和谐持 续着，一切都生机勃勃，一旦和谐受到了干扰，一切都会杂乱无章”，这种深刻而伟 大的信念，至今仍然是人类社会和自然界运行的最高法则）；第四卷是在确立了和 谐的几何原型之后，着重寻求几何学、音乐及行星运动间和谐比例之间的联系；第五卷说明了谐音原理也可以用行星角速度极值来表示。

在第五卷里，开普勒提出了十个问题：
1. 论五种正多面体；
2. 论和谐比与五种正多面体之间的关系；
3. 研究天体和谐的天文学理论概要；
4. 造物主在哪些与行星运动有关的特征中表达了和谐性，方式如何？
5. 系统中的音高或音阶中的音、旋律的类型、硬调和软调，均已在从太阳上观测到的行星的各种运动之比中表示出来；
6. 音乐的调式或调已在行星的极端运动中以某种方式表达；
7. 存在与普通四声部对位类似的所有六颗行星的普遍和声；
8. 在天上的和声里，哪些行星分别代表女高音、女低音、男高音、男低音；
9. 当单颗行星安排它们的运动之间的和谐时产生偏心率；
10. 尾声：关于太阳的猜想。

这十个问题在本书里分属于十章，其中第三章的标题是“研究天体和谐的天文 学理论概要”；这一章的第八节以谐音理论为依据，给出了著名的“行星运动第三定 律”（又称“和谐定律”），揭示了行星在天空运行中的时空关系 。第三定律的发现是开普勒最重要的科学成就之一，由此奠定了他作为现代天文学开创者的地位。
《世界的和谐》不仅是宇宙结构和谐观的壮丽诗卷，也是近代科学史上第一个 具有严谨逻辑的科学体系 。开普勒所处的时代，正是科学发生伟大变革的时期，这 个时期科学正努力从古希腊和中世纪的一些科学偏见中挣脱出来；这是一个史无 前例的变革和发展的时期 。正是在这关键的变革时代，开普勒的发现为后来牛顿的伟大发现铺平了道路。
为了让读者能够更好地理解这本书，读者需要大致了解开普勒的人生经历和他的学术思想。