目 录第1章函数、极限与连续§1.1函数一、邻域二、函数的概念三、函数的特征四、反函数五、基本初等函数六、复合函数七、初等函数八、常用的经济函数习题1.1§1.2极限的概念与性质一、数列的极限二、函数的极限三、极限的性质四、无穷小与无穷大的概念习题1.2§1.3极限的运算 一、极限的运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较习题1.3§1.4连续函数的概念与性质一、函数的增量二、函数的连续性三、函数的间断点及其类型四、闭区间上连续函数的性质习题1.4§1.5函数与极限的应用案例一、连续复利问题二、二氧化碳的吸收三、垃圾填埋场废弃物的管理四、科赫雪花的周长和面积习题1.5§1.6MATLAB在极限中的应用一、MATLAB基础知识二、MATLAB在极限中的应用习题1.6数学文化欣赏总习题1第2章导数与微分 §2.1导数的概念 一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、导数的经济意义五、可导与连续的关系习题2.1§2.2基本求导法则 一、导数的四则运算法则二、复合函数的求导法则三、反函数的求导法则习题2.2§2.3高阶导数 习题2.3§2.4函数的微分 一、微分的定义二、微分的几何意义三、微分在近似计算中的应用习题2.4§2.5导数在经济学中的简单应用 一、边际分析二、弹性分析习题2.5§2.6MATLAB在导数运算中的应用 习题2.6数学文化欣赏总习题2第3章导数的应用§3.1预备定理 一、罗尔中值定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理习题3.1§3.2洛必达法则 一、00型和∞∞型未定式二、其他类型的未定式习题3.2§3.3函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数的单调性二、曲线的凹凸性与拐点习题3.3§3.4函数的极值、最大值与最小值 一、函数的极值二、函数的最大值与最小值习题3.4§3.5MATLAB在导数中的应用 习题3.5数学文化欣赏 总习题3第4章不定积分§4.1不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、不定积分的几何意义三、基本积分公式）四、不定积分的性质习题4.1§4.2不定积分的换元积分法 一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法习题4.2§4.3不定积分的分部积分法 习题4.3§4.4MATLAB在不定积分中的应用 习题4.4数学文化欣赏总习题4第5章定积分及其应用§5.1定积分的概念一、引例二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质习题5.1§5.2微积分基本定理 一、积分上限函数及其导数二、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系三、牛顿莱布尼茨公式习题5.2§5.3定积分的换元积分法和分部积分法 一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题5.3§5.4反常积分 一、无穷区间上的反常积分二、无界函数的反常积分习题5.4§5.5定积分的应用 一、微元法二、定积分在几何学中的应用三、定积分在经济学中的应用习题5.5§5.6MATLAB在一元函数的定积分中的应用习题5.6数学文化欣赏总习题5第6章多元函数微分学§6.1空间解析几何简介一、空间直角坐标系二、平面及其方程三、曲面与空间曲线习题6.1§6.2多元函数的基本概念一、平面区域的概念二、多元函数的定义三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题6.2§6．3多元函数的偏导数一、偏导数的定义及计算方法二、高阶偏导数习题6.3§6.4全微分 一、全微分二、全微分在近似计算中的应用习题6.4§6.5多元复合函数及隐函数的微分法一、多元复合函数的微分法二、隐函数的微分法习题6.5§6.6多元函数的极值与最值 一、多元函数的极值二、多元函数的最值三、条件极值与拉格朗日乘数法习题6.6§6.7多元函数微分学应用案例一、如何购物最满意二、如何才能使醋酸回收的效果最好三、如何喷浇绿地最节水习题6.7§6.8MATLAB在多元函数微分学中的应用一、用MATLAB对多元函数进行作图二、用MATLAB求多元函数的极限三、用MATLAB求多元函数的偏导数和全微分四、用MATLAB求多元函数的极值习题6.8数学文化欣赏总习题6第7章二重积分及其应用§7.1二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题7.1§7.2二重积分的计算方法 习题7.2§7.3二重积分的应用 一、平均利润问题二、计算土方量问题习题7.3§7.4MATLAB 在二重积分计算中的应用一、利用int命令计算二重积分二、二重积分的数值计算习题7.4数学文化欣赏总习题7第8章微分方程初步§8.1微分方程的基本概念一、引例二、基本概念习题8.1§8.2一阶微分方程一、可分离变量的微分方程二、齐次微分方程三、一阶线性微分方程习题8.2§8.3二阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程的概念二、二阶线性微分方程解的结构三、二阶常系数齐次线性微分方程四、二阶常系数非齐次线性微分方程习题8.3（）§8.4微分方程应用案例 一、招聘问题二、饮酒驾车问题三、新产品的推广问题习题8.4§8.5MATLAB在微分方程中的应用习题8.5数学文化欣赏总习题8附录一些常用的数学公式习题参考答案参考文献