第一章 随机事件和概率1.1 随机事件1.2 概率的定义和性质1.3 古典概型与几何概型1.4 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式1.5 事件的独立性1.6 问题拓展探索之一——蒲丰投针问题及其应用1.7 趣味问题求解与Python实现之一1.8 课程趣味阅读之一习题一第二章 离散型随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 二维离散型随机变量及其分布2.4 离散型随机变量的独立性与条件分布2.5 离散型随机变量函数的分布2.6 问题拓展探索之二——几个常用离散型分布的性质拓展与应用2.7 趣味问题求解与Python实现之二2.8 课程趣味阅读之二习题二第三章 连续型随机变量及其分布3.1 分布函数与概率密度3.2 常用的一维连续型随机变量3.3 二维连续型随机变量及其分布3.4 连续型随机变量的独立性与条件分布3.5 连续型随机变量函数的分布3.6 问题拓展探索之三——伽马分布及其应用3.7 趣味问题求解与Python实现之三3.8 课程趣味阅读之三习题三 第四章 随机变量的数字特征4.1 数学期望4.2 方差4.3 协方差和相关系数4.4 矩和协方差矩阵4.5 随机变量的形态特征4.6 问题拓展探索之四——条件期望及其应用4.7 趣味问题求解与Python实现之四4.8 课程趣味阅读之四习题四第五章 大数定律和中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理5.3 问题拓展探索之五——随机变量序列的三种收敛5.4 趣味问题求解与Python实现之五5.5 课程趣味阅读之五习题五第六章 数理统计的基本概念6.1 总体和样本6.2 经验分布函数6.3 统计量6.4 三个常用分布6.5 抽样分布6.6 问题拓展探索之六——变量变换法与次序统计量的分布6.7 趣味问题求解与Python实现之六6.8 课程趣味阅读之六习题六第七章 参数估计7.1 点估计7.2 估计量的评选标准7.3 置信区间7.4 单个正态总体参数的置信区间7.5 两个正态总体参数的置信区间7.6 非正态总体参数的置信区间7.7 问题拓展探索之七——极大似然估计法的趣味应用7.8 趣味问题求解与Python实现之七7.9 课程趣味阅读之七习题七第八章 假设检验8.1 假设检验问题8.2 单个正态总体的假设检验8.3 两个正态总体的假设检验8.4 总体成数的假设检验8.5 分布拟合检验8.6 问题拓展探索之八——势函数与两类错误的计算8.7 趣味问题求解与Python实现之八8.8 课程趣味阅读之八习题八第九章 方差分析与回归分析9.1 单因素试验的方差分析9.2 双因素试验的方差分析9.3 一元线性回归9.4 多元线性回归9.5 问题拓展探索之九——协方差分析模型及其应用9.6 趣味问题求解与Python实现之九9.7 课程趣味阅读之九习题九第十章 Python在概率论与数理统计中的应用10.1 Python语言基础10.2 数据处理与可视化10.3 Python在概率论与数理统计中的应用附表附表1 泊松分布表附表2 标准正态分布表附表3 χ2分布表附表4 t分布表附表5 F分布表附表6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表附表7 Dn的极限分布函数的数值表参考答案与提示参考文献